ITEEDU

1.2 数据的表示和类型

在用汇编语言进行程序设计时，程序员可以直接访问内存，对数据在存储器内的表示形式要有一个清晰的认识。下面，我们只简单介绍本课程所要用到的数据表示知识，为后面的学习作一点必要的准备。

有关“数据表示”的详细内容请参阅《计算机组成原理》中的相关章节。

1.2.1 数值数据的表示

(1)、二进制

在计算机内，数值是用二进制来表示的，每个二进制数按权相加就可得到其十进制数值。在书写二进制时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母B。

二进制的一般表现形式为：bn-1…b1b0B，其代表数值：bn-12n-1+…+b121+b020。

数据的二进制表示形式简单、明了，但它书写起来比较长，所以，通常情况下，我们在程序中不直接用二进制来书写具体的数值，而改用八进制、十进制或十六进制。

(2)、八进制

八进制是一种二进制的变形，三位二进制可变为一位八进制，反之也然。八进制的表示元素是：0、1、…、7。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母Q。如：1234Q、7654Q、54Q等都是八进制。
八进制数在程序中的使用频率不高。

(3)、十进制

十进制是我们最熟悉的一种数据表示形式，它的基本元素是：0、1、…、9。在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母D。在程序中经常用十进制来表示数据。

(4)、十六进制

十六进制是另一种二进制的变形，四位二进制可变为一位十六进制，反之也然。十六进制的基本元素是：0、1、…、9、A、B、…、F(字母小写也可以)，其中：字母A、B、…、F依次代表10、11、…、15。

在书写时，为了区别，在数据后面紧跟一个字母H。当十六进制数的第一个字符是字母时，在第一个字符之前必须添加一个‘0’。如：100H、56EFH、0FFH、0ABCDH等都是十六进制数。
十六进制在程序中的使用频率很高。

(5)、数值进制的总结和相互转换

表1.1 各种进制及其字符表示

下面是各进制数据之间进行转换的控件，浏览者通过它可很好地掌握这些进制之间的转换方法。当十进制转化为其它进制时，浏览者还可进行实际的练习操作。

(6)、数的补码表示法

在计算机内，为了表示正负数，并便于进行各种算术运算，对有符号数采用二进制的补码表示形式。
补码的最高位用来表示正负数：0—正数，1—负数。
正数的补码是其自身的二进制形式，负数的补码是把其正数的二进制编码变“反”，再加1而得。

(7)、二进制数的符号扩展

在汇编语言中，我们经常要对字/字节的数据进行操作。当把“字节”转换成“字”，或“字”转换成“双字”时，就需要进行符号扩展。符号扩展的具体操作就是把已知信息的最高位扩展到所有更高位。

例1.1 把8位补码01011010、10101100分别扩展成16位补码。

解：根据符号扩展的含义，“字节→字”的具体扩展结果如下：

例1.2 把16位补码0101101111001010、1010111101011011别扩展成32位补码。

解：根据符号扩展的含义，“字→双字”的具体扩展结果如下：

(8)、n位二进制的表示范围

n位二进制所能表示的无符号整数的范围：0≤x≤2n-1。
n位二进制所能表示的有符号整数(补码表示)的范围：-2n-1≤x≤2n-1-1。

在汇编语言中，常用到n为8和16时的数值范围：

n=8时，无符号整数的范围：0~255，有符号整数的范围：-128~127；
n=16时，无符号整数的范围：0~65535，有符号整数的范围：-32768~32767。

(9)、BCD码

通常，我们习惯用十进制表示的数据，但计算机是用二进制来表示数数据的，这就需要进行数值进制之间的转换。我们把每位十进制数转换二进制的编码，简称为BCD码(Binary Coded Decimal)。

BCD码是用4位二进制编码来表示1位十进制数。这种编码方法有多种，但常用的编码是8421BCD编码，如表1.2所示。这种BCD编码实际上就是0~9的“等值”二进制数。

表1.2  8421BCD编码列表

用BCD码进行进制的转换时，是要求在二种进制的表现形式上快速转换，而不是要求在“数值相等”的含义快速转换。

例1.3 求十进制数2000的BCD编码和其二进制数。

解：2000的BCD编码是把每位上的数2、0、0、0分别转换为其对应的BCD编码：0010、0000、0000和0000，把它们合在一起就是2000的BCD编码：0010 0000 0000 0000。
十进制数2000的二进制数是：11111010000，它们在数值上是相等的。